Pengenalan Himpunan Fuzzy

Untuk bisa mengerti lebih jelas mengenai himpunan fuzzy, pertama-tama saya akan menjelaskan terlebih dahulu mengenai himpunan crisp.

Cara tradisional untuk menyatakan apakah sebuah obyek merupakan anggota sebuah himpunan atau tidak adalah dengan menggunakan fungsi karakteristik (kadang-kadang disebut juga dengan fungsi diskriminasi). Jika sebuah obyek merupakan anggota dari sebuah himpunan maka fungsi karakteristiknya 1. Jika sebuah obyek bukan merupakan anggota dari sebuah himpunan maka fungsi karakteristiknya 0. Fungsi karakteristik dapat didefinisikan menggunakan pemetaan fungsional sebagai berikut:

$latex \mu_a(x)\colon X\rightarrow\{0,1\}$


yang menyatakan bahwa fungsi karakteristik memetakan himpunan universal X ke himpunan yang terdiri dari 0 dan 1. Himpunan dimana fungsi ini berlaku disebut himpunan crisp.

Pada himpunan fuzzy, sebuah obyek dapat berada pada sebuah himpunan secara parsial. Derajat keanggotaan dalam himpunan fuzzy diukur dengan fungsi yang merupakan generalisasi dari fungsi karakteristik yang disebut fungsi keanggotaan atau fungsi kompatibilitas, yang didefinisikan sebagai:

$latex \mu_a(x)\colon X\rightarrow[0,1]$

Fungsi keanggotaan memetakan X kedalam kodomain yang merupakan bilang riil yang terdefinisi pada interval dari 0 sampai 1 secara inklusif. Dimana 0 berarti tidak ada keanggotaan, dan 1 berarti keanggotaan penuh pada himpunan A. Sebuah nilai pada fungsi keanggotaan, misalnya 0.6, disebut sebagai nilai keanggotaan.

Fuzzy Chocolate

Sekedar pengantar, fuzzy logic adalah logic yang nilai kebenarannya memiliki derajat. Berbeda dengan conventional logic yang hanya memiliki nilai kebenaran True atau False (atau biasa direpresentasikan dengan 0 atau 1), fuzzy logic memiliki nilai kebenaran antara 0 sampai dengan 1. Jadi, sebuah proposisi "Gandhi orang sangat keren" bisa memiliki derajat kebenaran 0.9 atau 0.8 (walau sebenarnya kita tahu derajat kebenarannya 1 ;p). Kalau chocolate, pasti semuanya sudah mengetahui makanan yang satu ini.

Sekarang, masuk ke inti cerita. Ada cerita kalau wanita Jepang sedikit lebih aktif, dalam artian mereka sering lebih dahulu menyatakan cintanya ke pria Jepang. Tapi, terkadang mereka belum siap mental apabila si pria menolak cinta mereka, bahkan sampai-sampai merasa murung dlsbg.

Nah, ada produsen coklat, yang mengadopsi fuzzy logic untuk memasarkan coklat produksinya, yang disebut dengan fuzzy chocolate. Saya tidak tahu persis bagaimana teknisnya. Tapi kira-kira begini, pada saat valentine, apabila seorang wanita memberi fuzzy chocolate kepada seorang pria, si pria akan menerima coklat dari si wanita, tapi belum tentu si pria menerima cinta si wanita. Sekarang intinya bukan masalah diterima atau ditolak (seperti pada logika konvensional), melainkan berapa "derajat" penerimaan si pria terhadap si wanita. Dengan begitu tidak ada yang merasa tertolak atau menyakiti.

Sekarang, tinggal si pemberi coklat yang bertanya, "what's your degree of certainty?" :D